É preciso verificar em que sentido você colocou essa questão: no auxílio financeiro e material puro e simples, ou também quanto ao que chamo de visitas assistenciais?
Quanto ao primeiro, não tenho argumentos para pôr, além dos já observados aqui.
Mas quanto às visitas assistenciais(entrega de donativos) muitos preferem os orfanatos porque as crianças são em sua maioria agitadas e dispostas a brincar e interagir mais "fisicamente" com os visitantes, enquanto que os idosos, devido à condição física, têm um tipo de interação mais passiva, limitando-se às conversas. E nesse último caso, há algumas vezes o agravante de às vezes nem conseguirem sair da cama.
É claro que há atividades comuns às visitas aos orfanatos e asilos que podem ser realizadas, como cantar para os visitados e visitantes.
Há outro lado também já descrito aqui: tudo o que é novo é vinculado ao futuro e à esperança, fazendo com que a velhice se torne, psicologicamente, o oposto disso, como foi dito em resposta anterior.
Mas é um direito daquele que deseja visitar uma instituição, escolher o seu público alvo, apesar de ambos os casos necessitarem tanto do amparo material(que acho que foi o foco da sua pergunta) quanto do calor humano.